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高耸结构物阻尼技术案例研究：舒适安全
世界高层建筑和都市人居环境委员会 (CTBUH) 阻尼系统指南
蒂森克虏伯试验塔，德国罗特韦尔市
项目信息：
- 竣工年份：
2016 年（封顶） - 开发商 / 承包商 / 业主：
Krupp Hoesch Stahl GmbH / Thyssen Krupp Elevators - 建筑设计方：
Werner Sobek with JAHN Architects Stuttgart and Chicago - 结构设计方：
Werner Sobek Stuttgart - 阻尼系统供应商：
GERB Vibration Control Systems - 测试实验室：
Wacker Ingenieure (Wind Engineering / Wind Tunnel Tests) - 高度/层间高度：
246m / 3.3m（办公空间） - 长细比：
1/11.8 - 楼层数：
27层/ 8层办公空间 - 试验塔总面积：
340平方米 - 建筑功能：
电梯测试塔 / 办公室 / 瞭望平台 (232 m) - 结构材料：
钢筋混凝土 (C50/60) / PTFE 膜覆盖外立面的钢结构 - 结构系统：
位于筏形基础上的悬臂钢筋混凝土核心筒
(- 32 m) - 采用的阻尼方案：
混合质量阻尼器系统 (240 t)
1.0 简介/历史
德国西南部建造了一座246米高的试验塔，用于容纳一个电梯创新的测试设施。该试验塔为直径20米的圆形占地面积，拥有9个试验电梯井，1个消防电梯和1个玻璃全景电梯。此外，为了确保测试程序，还提供一个 220米的机械电梯井，以确保测试项目的进行。
塔基直径40米，为服务设施、大厅和教育中心提供了额外空间。拥有德国最高的瞭望平台 (232 m)，可以看到黑森林的壮观景色，在晴朗的日子里甚至可以看到阿尔卑斯山。
2.0 结构系统：
试验塔的结构系统是一个直径为20.8米、深入土壤中30米的钢筋混凝土管（参见图2）。110米 以下的混凝土管厚度为40 厘米，上部为25厘米。由砂岩层和邻近的贝壳石灰石组成的土壤提供了很好的承载力，所以无需桩基。除了周围土壤形成的夹持力外，宽大的塔基结构还提供了额外的侧向刚度。
混凝土管的内部刚度主要来自于电梯井内壁。只在某些高度上安装了预制天花板，以便能够进入电梯井。部分电梯井在115米的高度结束，由40厘米厚的现浇大跨度楼板覆盖。这些楼层用于办公空间。其上方至197米处有一个空隙，被用作热库和调谐质量减振系统。试验塔顶部用于办公空间，以及用于其余电梯井。
该测试塔的一个突出特征是其织物外立面，这是由涂有 PTFE 的玻璃纤维网构成。网孔宽度随着建筑物的高度而增加，以增加外立面的透光性，降低材料的密度和重量，并发挥空气动力学效果。
外立面的螺旋形状是为了起到“斯克鲁顿螺旋效应”，织物本身有助于为混凝土结构遮阳，避免因太阳辐射而产生热辐射应力。在进行外立面设计和选择材料时，必须考虑到安装、维护、耐用性以及风载荷。
3.0 施工方法
试验塔的施工分以下步骤进行：
- 为塔基开挖一个30米的圆形建筑基坑。通过初始爆破进行开挖和塑形。开挖后，用地锚笼和喷射混凝土衬砌来固定基坑。
- 浇筑筏形基础
- 混凝土结构施工采用垂直滑移成型所有墙体均采用不间断施工，为期4个月。
- 修建楼板
- 修建入口区
4.0 预测对风载荷的动态响应
根据施工阶段和混凝土状态（开裂 / 未开裂），试验塔的基本频率预测为 0.17Hz – 0.20Hz — 参见图 4。
风力分析显示，在风速对应的地面值（高度10米）为55–60 km/h 时，可能引起结构物的共振激励。预计在没有额外阻尼的情况下，这种共振激励会导致大约 +/- 750mm的顶部位移。这不仅会给居住者带来不适，而且会严重影响测试塔混凝土结构的疲劳寿命（参见图 5）。为了降低对横向风激励的动态响应，安装了被动式调谐质量减振器系统。由于测试塔用于对摇摆敏感的电梯设备的测试，业主正在寻求一种可能性，即，
在无风的天气条件下，对测试塔进行人为激励，但其位移不会造成任何疲劳问题。所要求的人工摇摆运动水平在被认为是安全的范围内，大约为 +/- 200mm。这要求为安装混合调谐质量减振器 (HMD) 提供了难得机会。或者说， 由于设计系统不同于过去其他的混合质量阻尼器，因此它被称为两用混合调谐质量减振器。以下各章中将对该系统进行介绍，包括被动系统的优化、执行器机制的设计、控制的算法和安全方案。
5.0 被动式调谐质量减振器系统的优化
被动式TMD系统的参数必须考虑三个不同方面：a) 提供充分的额外结构阻尼，以降低由于涡流脱落激励引起的动态响应；b) 限制被动模态下TMD主质块的行程，在阵风横风激励情况下达到一个可实现/实际的值；c) 在激励模式下根据最大塔架挠度所需的能量输入来选择TMD的质量块，并考虑制动器的性能包络。
（即： 运行中产生的最大力和最大行程）。为了优化TMD系统，数字模型被投入使用以显示测试塔的质量分布，以及结构特性中报告的转动惯量。楼板之间的刚度元件也是特别定制的，以匹配全方位观测的模态形状和固有频率。图 6 左：显示了所采用的类比模型的模态形状和固有频率。图 6 左：还对类比模型的模态形状与结构顾问提供的详细模型的模态形状进行了比较。
此外，调谐质量减振器已被离散建模为钟摆系统，捕捉其在试验塔的偏心位置。控制输入情况下，即由涡流脱落引起的共振激励的载荷特性与简谐波激励的载荷特性非常相似。但是，共存的阵风载荷本质上是随机的。对其而言，除了著名的 Den Hartog 方法外，其他优化方法也适用。此外，TMD质量块的相对位移在随机载荷情况下要比谐波载荷情况下大。由于在确定调谐质量减振器的最佳参数值时，须考虑与现实接近的载荷，因此生成了包含随机阵风载荷（基于Davenport 谱）和叠加共振、类似涡流脱落组成的时间曲线，以表现整个横风激励（参见图 3 右）。图 3 右显示，使用优化的被动TMD系统可以降低试验塔挠度，以及由此产生的调谐质量减振器位移。
根据这些结果，在假设固有结构阻尼 ξ=0.8% 时，得出需要 240t 的调谐质量减振器质块来保持位移在 +/-650 mm 之内，同时保持可达到TMD最佳性能的最优阻尼 比。增加TMD的阻尼可以减少行程，且效果仍然充分，但这将对执行器力要求会产生不利影响。为了得出采用 240 t 最佳质量块所需的力，还使用了类比模型来验证，在制动器最大力为 40 kN 时，测试塔挠度在 +/- 200 mm 范围内。图 4 显示了在类比数值模型上进行时域数值模拟的结果；它显示了所产生的塔顶挠度、TMD的质量块挠度以及造成这些的主动输入力。
6.0 控制系统说明
双重控制系统旨在：a）在正常被动运行中，减少能源消耗，减少发生振动；b）降低对执行器的力要求，通过利用共振效应来激励TMD主质块，最终达到实际力需求。因此，与其他控制系统相比（参见图 1），制动器与主结构和调谐质量减振器质块相连接，而并不像典型的主动质量驱动器/阻尼器系统那样直接控制调谐质量减振器质块。
针对已安装的两用TMD，我们选择了 240吨反应质量块用于被动运行。针对激励运行模态，两个线性驱动器（主要方向上各一个）被连接在调谐质量减振器质块上，其枢轴靠近质块重心，以避免产生扭转伪影。 每个线性驱动器可以在最大行程 +/- 600 mm 内提供高达 40 kN 的力（详见图 2）。可以将线性驱动装置分离，这样整个被动模态就不会受到执行器轴承的影响，以便应对极少发生的轴承故障。
图 10：控制系统的类型 — 两用调谐质量减振器与被动、半主动、主动和混合系统的比较
系统配备了四个单轴加速度计（地震 K-Beam/MEMS；每个方向各一个），用于测量塔顶水平和调谐质量减振器质块的加速度。在塔的基本固有频率 (0.1 – 0.3 Hz) 的频率范围内对加速度信号进行带通滤波，并整合以得出塔的速度和挠度。
此外，综合位移值可以与免费安装在顶部的全球导航卫星系统的位移值进行比较，用于比较信号漂移。相应进行了初始相关测试。另外，可直接使用串罐传感器和集成在线性电机内的电感式长度测量系统对调谐质量减振器的位移进行监测。
7.0 控制算法
图 5 是用于试验塔的一般控制回路，显示了闭环控制顺序。控制算法的细节设计需要执行器与TMD质块相互作用的分析模型，用于确定制动器输入与所用动作力之间的联系。其应该与描述整个建筑物动态行为的主结构分析模型相结合。此外，与应用于其他混合质量阻尼器的标准控制算法相比 [2]，[3] 或者与理论上研究的标准控制算法相比， [1] 该试验塔应用的控制算法必须考虑一个主要方向上的同步控制激励和垂直方向上的减振。由于动态响应预计主要发生在基本模态下，因此线性反馈控制及其避免不稳定性的所有优势可用于这两项任务。在实现简单控制方面，对试验塔的动态响应在垂直于激励方向上起到衰减作用的线性反馈控制，通过七个结构动态测量的特定加权线性总和来驱动相关执行器。这些测量包括：TMD和塔顶加速度，TMD和塔顶速度，TMD和塔顶位移，以及TMD相对于塔顶的位移。
需要注意的是，预选的加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于塔的动态测试，没有使用任何与频率相关的修改。主动执行器反馈为瞬时计算（50Hz），它是之前动态测量的线性组合。没有使用非线性操作。时域数值模拟（即直接集成）中也采用了控制设计，以验证执行器的控制减振性能。对激励模态采用了同样的控制方法并结合位移偏移表示到所需位移值时塔的激励情况。偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于其他干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移函数上，控制值也被相应地调整。
线性反馈控制用于减少垂直于激励方向上试验塔的动态响应，使得对执行器发出的力指令是程序的七项动态测量的特定加权线性总和。这七项测量是：TMD和塔的加速度，TMD和塔的速度，TMD和塔的位移，以及TMD与塔的相对位移。需要注意的是，加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于试验塔的实验动态测试。执行器反馈为主动，是即时计算的（50Hz）。
加权因子是标量，其不使用任何形式的频率相关传递函数。同时，反馈也是包含动态属性的线性组合。没有使用非线性操作或逻辑。控制设计在时域（直接积分）的数值模拟中进行，因此可以针对每个时间步长，对作为制动器控制的TMD质量块的力输入进行调整。图 12 显示了振动抑制模拟结果：塔的位移和所引起的TMD质量块行程。
激励模态采用了同样的控制方法并结合一个偏移，该偏移表示塔的激励到达所期望移位。该偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移函数上。
控制值也被相应地调整。针对该偏移，通过实验确定了一个加权系数。图 13 显示了带阵风载荷扰动的数值结果，激励模态为简单正弦激励，并采用了控制算法。
8.0 安全方案
考虑到作为执行器的线性驱动器可以提供 +/-40 kN 的力，因此有必要采取安全方案，以确保塔的位移不超过疲劳规定。即使力的输出不足以造成大于预设的 +/-200 mm 顶部偏移，其也同样适用。加强系统安全的一个方法是提高监测记录塔顶挠度的传感器的冗余度。这可以通过安装一个额外的独立监测系统来实现，该系统最好使用不同于实际控制硬件的测量原理。对于本文介绍的项目，正如所引述的，控制硬件使用加速度计和指定的加速度阈值，在结构体相关的固有频率范围内进行信号带通滤波，最顶端的上级监测系统是全球导航卫星系统（GNSS），精度为 +/- 10 mm。
全球导航卫星系统需要一个参考基站，该基站将坐标数据处理为实际的位移响应值。如果在人工激励模态下，塔顶位移超过了预设阈值，这可能是由于额外的风或其他激励，继电器会将出现的信号切换到 0V。这将导致中止激励模态。此外，这两个监测系统不断检查所获得的数据是包含也会导致中止主动激励模态的错误的传感器信号。错误的加速度/串罐信号将被谱峰提取标准识别出来。如果只能在相关范围内进行谱峰提取，才能认为传感器提供了合理的信号。在全球导航卫星系统分析坐标数据的变化时，如果采样数据没有及时变化，就会自动认为是错误信号。
9.0 振动测试
试验塔的初始振动测试是在现阶段进行的，因为塔还没有完成，所以现阶段塔的基本频率高于被动调谐质量减振系统的规定调谐范围。TMD被调整到可能的最高调谐频率。振动测试的目的在于确定安装有锁定TMD系统的测试塔的基本频率以及固有结构阻尼。此外，还要确定有被动TMD系统参与的动态行为，以及由于被动TMD系统导致的结构阻尼的增加。可以使用归一化功率谱密度法 (ANPSD) 确定塔的 [1] 基本固有频率。为此，要将记录的时间曲线分成若干段。然后将这些段转换到频域。要将得出的频谱归一化、平均化并与复数共轭谱相乘。
由此，所有的随机振动将被消除，只有结构反复出现的自由振动显示在平均频谱中，其代表塔的主要激励固有频率。图 14 左侧显示了使用锁定调谐质量减振器的情况下，X 和 Y 方向上水平环境振动的时间曲线。图 14 右侧显示了所产生的段长为 120 秒的平均自功率频谱。该频谱显示，塔在两个主要频率（X 方向 0.225 Hz 和 Y 方向 0.245 Hz）上显示出动态响应。
除了上述平均功率谱法，即假设环境激励在偏好振动模态中引起足够的动态响应以获得随机安全性，自然频率是使用商业信号处理软件 ARTEMIS 确定的， [1] 该软件包含增强频域分解和随机子空间识别法。
增强频域分解 (EFDD) 和随机子空间识别是广泛应用于仅输出模态参数识别技术。
图 15：使用锁定调谐质量减振器（左）和 激活（右）情况下，记录的环境振动稳定卡。
增强频域分解法基于反应谱的计算因此，为了保持较低的频谱估计误差并以可靠方式提取模态参数，需要较长的记录。随机子空间识别算法用于识别仅使用输出模型的桥梁。随机子空间识别法在时域工作，基于动态问题的状态空间描述。对不同模型阶数的系统识别结果进行了比较，以区分稳定图表中的真假结构模态。稳定图表是筛选识别出的系统模型的一种常用方法。因为真结构模态随着模型阶次的升高往往是稳定的，其满足某些实现自动评估的稳定标准。图 15 显示了所生成的记录环境数据稳定卡，从中可以确定相关模态。图 14 还显示了在有锁定的调谐质量减振器时（左）和激活（右）状态下的识别模态和确定的各模态阻尼比。可以注意到结构阻尼的增加。额外的结构阻尼在理论值范围内，该理论值可以从考虑调谐质量减振器失谐设置的理论模型中确定。
除了用被动调谐质量减振系统进行环境振动测试外，在调谐质量减振系统处于失谐的状态下，还用主动激励模式进行了初步测试。图 12 左侧显示了记录的塔顶加速度的时间曲线。在初始正弦激励之后，稳定加速度级算法可以在实验中确定塔的挠度和调谐质量减振器质块的受力位移之间的相关性。图 12 所示的时间曲线显示了激励模态下的两种测试情况，相应的 FFT 频谱显示了塔在其两个基本频率（X 和 Y 方向）的清晰响应。 绿色标记的时间段是在禁用主动控制情况下质块的正弦激励，其在两个主要方向上都引起了动态响应。所产生的 FFT 频谱显示了两个峰值，以确定这两个方向的基本频率。蓝色标记的时间段是在启用情主动控制况下的激励，其主要在一个方向上引起较平稳的试验台位移。激励模态关闭后产生的振动衰减也被用来确定结构阻尼，确定为 D=2.4%。该结果与用 SSI 算法确定的阻尼比相关。
10.0 总结和展望
246 m 高的蒂森克虏伯试验塔上安装了两用TMD，旨在有目的地使测试塔在其基本频率上受到激发并产生受控的动态响应。该激励的目的在于使塔在两个主要方向上达到确定的建筑物摇摆。根据数值计算，需使用一个 240 t 的质块来实现被动模态所需的补充阻尼，并产生所需的控制力以实现 +/-200 mm 的塔顶位移。为了给激励模态创造稳定的位移级，并在垂直方向上抑制由风和受力振动分量引起的位移，还设计了一种控制算法并通过数值模拟进行了测试。安装了以预制混凝土板作为反应质块的摆式被动TMD，并对执行器进行了调试和初步测试。测试显示，塔的固有阻尼比预期的要高，但所有相关模态都可以明确确定。建筑物的主动激励模态正在运行，可以进行测试，然而由于建筑物尚未完全完工，还不能完全得出所有运行参数。由于建筑物处在未完工状态，被动TMD无法被调整到确定的基本频率。
一旦TMD调整完毕后，将对建筑物进行进一步测试，其中也包括振幅相关阻尼以及安全方案完整性的测试。
参考文献
[1] Wenzel, H., Pichler, D., Schedler, R.(1991). „Ambiente Schwingungsmessungen zur System und Schadenserkennung an Tragwerken“, Bauingenieur 74
[2] Döhler, M., Andersen, P.:Mevel, L. (2012).“Operational Modal Analysis using a Fast Stochastic Subspace Identification Method”, Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series
[3] Soong, T.T., Spencer, J.R. (2000).“Active, Semi-Active and hybrid control of structures” In 12th World Conference for Earthquake Engineering
[4] Ricciardelli, F.; Pizzimenti, A.D.; Mattei, M. (2003).Passive and active mass damper control of the response of tall buildings to wind gustiness.Eng.Struct., 25, 1199–1209
[5] Yang, N.Y.; Agrawal, A.K.; Samali, B.; Wu, J.C. Benchmark Problem for Response Control of Wind-Excited Tall Buildings.Eng.Mech.2004, 130, 437–446.
[6] Watakabe, M.; Tohdp, M.; Chiba, O.; Izumi, N.; Ebisawa, H.; Fujita, T. Response control performance of a hybrid mass damper applied to a tall building.Earthq.Eng.Struct.Dyn.2001, 30, 1655–1676.
[7] Tan, P.; Liu, Y.; Zhou, F.; Teng, J. Hybrid Mass Dampers for Canton Tower.CTBUH J. 2012, 24–29.
[8] Soong, T.T.“Active Structural Control:Theory and Practice”; John Wiley & Sons, Inc.:New York, NY, USA, 1990
[9] Preumont, A., Kazuto, S. (2008).”Active Control of Structures”, Wiley, Padstow
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蒂森克虏伯试验塔，德国罗特韦尔市
项目信息：
- 竣工年份：
2016 年（封顶） - 开发商 / 承包商 / 业主：
Krupp Hoesch Stahl GmbH / Thyssen Krupp Elevators - 建筑设计方：
Werner Sobek with JAHN Architects Stuttgart and Chicago - 结构设计方：
Werner Sobek Stuttgart - 阻尼系统供应商：
GERB Vibration Control Systems - 测试实验室：
Wacker Ingenieure (Wind Engineering / Wind Tunnel Tests) - 高度/层间高度：
246m / 3.3m（办公空间） - 楼层数：
27层/ 8层办公空间 - 试验塔总面积：
340平方米 - 建筑功能：
电梯测试塔 / 办公室 / 瞭望平台 (232 m) - 采用的阻尼方案：
混合质量阻尼器系统 (240 t)
- 结构材料：
钢筋混凝土 (C50/60) / PTFE 膜覆盖外立面的钢结构 - 结构系统：
位于筏形基础上的悬臂钢筋混凝土核心筒
(- 32 m)
高耸结构物阻尼技术案例研究：舒适安全
世界高层建筑与都市人居学会 (CTBUH) 阻尼系统指令
蒂森克虏伯试验塔，德国罗特韦尔市
项目信息：
- 竣工年份：2016 年（封顶）
- 开发商 / 承包商 / 业主：Krupp Hoesch Stahl GmbH / Thyssen Krupp Elevators
- 建筑设计方：Werner Sobek with JAHN Architects Stuttgart and Chicago
- 结构设计方：Werner Sobek Stuttgart
- 阻尼系统供应商：GERB Vibration Control Systems
- 测试实验室：Wacker Ingenieure (Wind Engineering / Wind Tunnel Tests)
- 高度/层间高度：246 m / 3.3 m（办公空间）
- 楼层数：27 层/ 8 层办公空间
- 试验塔总面积：340 平方米
- 建筑功能：电梯测试塔 / 办公室 / 瞭望平台 (232 m)
- 结构材料：钢筋混凝土 (C50/60) / PTFE 膜覆盖外立面的钢结构
- 结构系统：位于筏形基础上的悬臂钢筋混凝土核心筒 (- 32 m)
- 使用的阻尼方案：混合调谐质量阻尼器系统 (240 t)
1.0 简介/历史
德国西南部建造了一座246米高的试验塔，用于容纳一个电梯创新的测试设施。该试验塔为直径20米的圆形占地面积，拥有9个试验电梯井，1个消防电梯和1个玻璃全景电梯。此外，为了确保测试程序，还提供一个 220米的机械电梯井，以确保测试项目的进行。
塔基直径40米，为服务设施、大厅和教育中心提供了额外空间。拥有德国最高的瞭望平台 (232 m)，可以看到黑森林的壮观景色，在晴朗的日子里甚至可以看到阿尔卑斯山。
2.0 结构系统：
试验塔的结构系统是一个直径为20.8米、深入土壤中30米的钢筋混凝土管（参见图2）。110米 以下的混凝土管厚度为40 厘米，上部为25厘米。由砂岩层和邻近的贝壳石灰石组成的土壤提供了很好的承载力，所以无需桩基。除了周围土壤形成的夹持力外，宽大的塔基结构还提供了额外的侧向刚度。
混凝土管的内部刚度主要来自于电梯井内壁。只在某些高度上安装了预制天花板，以便能够进入电梯井。部分电梯井在115米的高度结束，由40厘米厚的现浇大跨度楼板覆盖。这些楼层用于办公空间。其上方至197米处有一个空隙，被用作热库和调谐质量减振系统。试验塔顶部用于办公空间，以及用于其余电梯井。
该测试塔的一个突出特征是其织物外立面，这是由涂有 PTFE 的玻璃纤维网构成。网孔宽度随着建筑物的高度而增加，以增加外立面的透光性，降低材料的密度和重量，并发挥空气动力学效果。
外立面的螺旋形状是为了起到“斯克鲁顿螺旋效应”，织物本身有助于为混凝土结构遮阳，避免因太阳辐射而产生热辐射应力。在进行外立面设计和选择材料时，必须考虑到安装、维护、耐用性以及风载荷。
3.0 施工方法
试验塔的施工分以下步骤进行：
- 为塔基开挖一个30米的圆形建筑基坑。通过初始爆破进行开挖和塑形。开挖后，用地锚笼和喷射混凝土衬砌来固定基坑。
- 浇筑筏形基础
- 混凝土结构施工采用垂直滑移成型所有墙体均采用不间断施工，为期4个月。
- 修建楼板
- 修建入口区
4.0 预测对风载荷的动态响应
根据施工阶段和混凝土状态（开裂 / 未开裂），试验塔的基本频率预测为 0.17Hz – 0.20 Hz — 参见图 4。
风力分析显示，在风速对应的地面值（高度10米）为55–60 km/h 时，可能引起结构物的共振激励。预计在没有额外阻尼的情况下，这种共振激励会导致大约 +/- 750mm的顶部位移。这不仅会给居住者带来不适，而且会严重影响测试塔混凝土结构的疲劳寿命（参见图 5）。为了降低对横向风激励的动态响应，安装了被动式调谐质量减振器系统。由于测试塔将被用于对建筑物摇摆敏感的电梯设备进行测试，业主正在寻求一种方法，在无风的天气条件下对测试塔进行人工激励，但其位移不会造成疲劳问题。所要求的人工摇摆运动水平在被认为是安全的范围内，大约为 +/- 200mm。这要求为安装混合调谐质量减振器 (HMD) 提供了难得机会。或者说， 由于设计系统不同于过去其他的混合质量阻尼器，因此它被称为两用混合调谐质量减振器。以下各章中将对该系统进行介绍，包括被动系统的优化、执行器机制的设计、控制的算法和安全方案。
5.0 被动式调谐质量减振器系统的优化
被动式调谐质量减振器系统的参数必须考虑三个不同方面：a) 提供充分的额外结构阻尼，以降低由于涡流脱落激励引起的动态响应；b) 限制被动模态下调谐质量减振器主质块的行程，在阵风横风激励情况下达到一个可实现/实际的值；c) 根据激励模式下最大塔架挠度所需的能量输入来选择调谐质量减振器的质块，并考虑所提供执行器的性能包络线。 （即： 运行中产生的最大力和最大行程）。为了优化TMD系统，数字模型被投入使用以显示测试塔的质量分布，以及结构特性中报告的转动惯量。楼板之间的刚度元件也是特别定制的，以匹配全方位观测的模态形状和固有频率。图 6 左：显示了所采用的类比模型的模态形状和固有频率。图 6 左：还对类比模型的模态形状与结构顾问提供的详细模型的模态形状进行了比较。
此外，调谐质量减振器已被离散建模为钟摆系统，捕捉其在试验塔的偏心位置。控制输入情况下，即由涡流脱落引起的共振激励的载荷特性与简谐波激励的载荷特性非常相似。但是，共存的阵风载荷本质上是随机的。对其而言，除了著名的 Den Hartog 方法外，其他优化方法也适用。此外，TMD质量块的相对位移在随机载荷情况下要比谐波载荷情况下大。由于在确定调谐质量减振器的最佳参数值时，须考虑与现实接近的载荷，因此生成了包含随机阵风载荷（基于Davenport 谱）和叠加共振、类似涡流脱落组成的时间曲线，以表现整个横风激励（参见图 3 右）。图 3 右显示，使用优化的被动调谐质量减振系统可以降低试验塔挠度，以及由此产生的调谐质量减振器位移。
根据这些结果，在假设固有结构阻尼 ξ=0.8% 时，得出需要 240t 的调谐质量减振器质块来保持位移在 +/-650 mm 之内，同时保持可达到TMD最佳性能的最优阻尼 比。增加TMD的阻尼可以减少行程，且效果仍然充分，但这将对执行器力要求会产生不利影响。为了得出采用 240 t 最佳质量块所需的力，还使用了类比模型来验证，在制动器最大力为 40 kN 时，测试塔挠度在 +/- 200 mm 范围内。图 4 显示了在类比数值模型上进行时域数值模拟的结果；它显示了所产生的塔顶挠度、TMD的质量块挠度以及造成这些的主动输入力。
6.0 控制系统说明
双重控制系统旨在：a）在正常被动运行中，减少能源消耗，减少发生振动；b）降低对执行器的力要求，通过利用共振效应来激励TMD主质块，最终达到实际力需求。因此，与其他控制系统相比（参见图 1），制动器与主结构和调谐质量减振器质块相连接，而并不像典型的主动质量驱动器/阻尼器系统那样直接控制调谐质量减振器质块。
针对已安装的两用TMD，我们选择了 240吨反应质量块用于被动运行。针对激励运行模态，两个线性驱动器（主要方向上各一个）被连接在调谐质量减振器质块上，其枢轴靠近质块重心，以避免产生扭转伪影。 每个线性驱动器可以在最大行程 +/- 600 mm 内提供高达 40 kN 的力（详见图 2）。可以将线性驱动装置分离，这样整个被动模态就不会受到执行器轴承的影响，以便应对极少发生的轴承故障。
图 10：控制系统的类型 — 两用调谐质量减振器与被动、半主动、主动和混合系统的比较
系统配备了四个单轴加速度计（地震 K-Beam/MEMS；每个方向各一个），用于测量塔顶水平和调谐质量减振器质块的加速度。在塔的基本固有频率 (0.1 – 0.3 Hz) 的频率范围内对加速度信号进行带通滤波，并整合以得出塔的速度和挠度。
此外，综合位移值可以与免费安装在顶部的全球导航卫星系统的位移值进行比较，用于比较信号漂移。相应进行了初始相关测试。另外，可直接使用串罐传感器和集成在线性电机内的电感式长度测量系统对调谐质量减振器的位移进行监测。
7.0 控制算法
图 5 是用于试验塔的一般控制回路，显示了闭环控制顺序。控制算法的细节设计需要执行器与TMD质块相互作用的分析模型，用于确定制动器输入与所用动作力之间的联系。其应该与描述整个建筑物动态行为的主结构分析模型相结合。此外，与应用于其他混合质量阻尼器的标准控制算法相比 [2]，[3] 或者与理论上研究的标准控制算法相比， [1] 该试验塔应用的控制算法必须考虑一个主要方向上的同步控制激励和垂直方向上的减振。由于动态响应预计主要发生在基本模态下，因此线性反馈控制及其避免不稳定性的所有优势可用于这两项任务。在实现简单控制方面，对试验塔的动态响应在垂直于激励方向上起到衰减作用的线性反馈控制，通过七个结构动态测量的特定加权线性总和来驱动相关执行器。这些测量包括：TMD和塔顶加速度，TMD和塔顶速度，TMD和塔顶位移，以及TMD相对于塔顶的位移。
需要注意的是，预选的加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于塔的动态测试，没有使用任何与频率相关的修改。主动执行器反馈为瞬时计算（50Hz），它是之前动态测量的线性组合。没有使用非线性操作。时域数值模拟（即直接集成）中也采用了控制设计，以验证执行器的控制减振性能。对激励模态采用了同样的控制方法并结合位移偏移表示到所需位移值时塔的激励情况。偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于其他干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移函数上，控制值也被相应地调整。
线性反馈控制用于减少垂直于激励方向上试验塔的动态响应，使得对执行器发出的力指令是程序的七项动态测量的特定加权线性总和。这七项测量是：TMD和塔的加速度，TMD和塔的速度，TMD和塔的位移，以及TMD与塔的相对位移。需要注意的是，加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于试验塔的实验动态测试。执行器反馈为主动，是即时计算的（50Hz）。
加权因子是标量，其不使用任何形式的频率相关传递函数。同时，反馈也是包含动态属性的线性组合。没有使用非线性操作或逻辑。控制设计在时域（直接积分）的数值模拟中进行，因此可以针对每个时间步长，对作为制动器控制的TMD质量块的力输入进行调整。图 12 显示了振动抑制仿真结果 — 塔的位移和所引起的调谐质量减振器质块行程。
激励模态采用了同样的控制方法并结合一个偏移，该偏移表示塔的激励到达所期望移位。该偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移函数上。
控制值也被相应地调整。针对该偏移，通过实验确定了一个加权系数。图 13 显示了带阵风载荷扰动的数值结果，激励模态为简单正弦激励，并采用了控制算法。
8.0 安全方案
考虑到作为执行器的线性驱动器可以提供 +/-40 kN 的力，因此有必要采取安全方案，以确保塔的位移不超过疲劳规定。即使力的输出不足以造成大于预设的 +/-200 mm 顶部偏移，其也同样适用。加强系统安全的一个方法是提高监测记录塔顶挠度的传感器的冗余度。这可以通过安装一个额外的独立监测系统来实现，该系统最好使用不同于实际控制硬件的测量原理。对于本文介绍的项目，正如所引述的，控制硬件使用加速度计和指定的加速度阈值，在结构体相关的固有频率范围内进行信号带通滤波，最顶端的上级监测系统是全球导航卫星系统（GNSS），精度为 +/- 10 mm。 全球导航卫星系统需要一个参考基站，该基站将坐标数据处理为实际的位移响应值。如果在人工激励模态下，塔顶位移超过了预设阈值，这可能是由于额外的风或其他激励，继电器会将出现的信号切换到 0V。这将导致中止激励模态。此外，这两个监测系统不断检查所获得的数据是包含也会导致中止主动激励模态的错误的传感器信号。错误的加速度/串罐信号将被谱峰提取标准识别出来。如果只能在相关范围内进行谱峰提取，才能认为传感器提供了合理的信号。在全球导航卫星系统分析坐标数据的变化时，如果采样数据没有及时变化，就会自动认为是错误信号。
9.0 振动测试
试验塔的初始振动测试是在现阶段进行的，因为塔还没有完成，所以现阶段塔的基本频率高于被动调谐质量减振系统的规定调谐范围。TMD被调整到可能的最高调谐频率。振动测试的目的在于确定安装有锁定TMD系统的测试塔的基本频率以及固有结构阻尼。此外，还要确定有被动TMD系统参与的动态行为，以及由于被动TMD系统导致的结构阻尼的增加。可以使用归一化功率谱密度法 (ANPSD) 确定塔的 [1] 基本固有频率。为此，要将记录的时间曲线分成若干段。然后将这些段转换到频域。要将得出的频谱归一化、平均化并与复数共轭谱相乘。
由此，所有的随机振动将被消除，只有结构反复出现的自由振动显示在平均频谱中，其代表塔的主要激励固有频率。图 14 左侧显示了使用锁定调谐质量减振器的情况下，X 和 Y 方向上水平环境振动的时间曲线。图 14 右侧显示了所产生的段长为 120 秒的平均自功率频谱。该频谱显示，塔在两个主要频率（X 方向 0.225 Hz 和 Y 方向 0.245 Hz）上显示出动态响应。
除了上述平均功率谱法，即假设环境激励在偏好振动模态中引起足够的动态响应以获得随机安全性，自然频率是使用商业信号处理软件 ARTEMIS 确定的， [1] 该软件包含增强频域分解和随机子空间识别法。
增强频域分解 (EFDD) 和随机子空间识别是广泛应用于仅输出模态参数识别技术。
增强频域分解法基于反应谱的计算因此，为了保持较低的频谱估计误差并以可靠方式提取模态参数，需要较长的记录。随机子空间识别算法用于识别仅使用输出模型的桥梁。随机子空间识别法在时域工作，基于动态问题的状态空间描述。对不同模型阶数的系统识别结果进行了比较，以区分稳定图表中的真假结构模态。稳定图表是筛选识别出的系统模型的一种常用方法。因为真结构模态随着模型阶次的升高往往是稳定的，其满足某些实现自动评估的稳定标准。图 15 显示了所生成的记录环境数据稳定卡，从中可以确定相关模态。图 14 还显示了在有锁定的调谐质量减振器时（左）和激活（右）状态下的识别模态和确定的各模态阻尼比。可以注意到结构阻尼的增加。额外的结构阻尼在理论值范围内，该理论值可以从考虑调谐质量减振器失谐设置的理论模型中确定。
除了用被动调谐质量减振系统进行环境振动测试外，在调谐质量减振系统处于失谐的状态下，还用主动激励模式进行了初步测试。图 12 左侧显示了记录的塔顶加速度的时间曲线。在初始正弦激励之后，稳定加速度级算法可以在实验中确定塔的挠度和调谐质量减振器质块的受力位移之间的相关性。图 12 所示的时间曲线显示了激励模态下的两种测试情况，相应的 FFT 频谱显示了塔在其两个基本频率（X 和 Y 方向）的清晰响应。 绿色标记的时间段是在禁用主动控制情况下质块的正弦激励，其在两个主要方向上都引起了动态响应。所产生的 FFT 频谱显示了两个峰值，以确定这两个方向的基本频率。蓝色标记的时间段是在启用情主动控制况下的激励，其主要在一个方向上引起较平稳的试验台位移。激励模态关闭后产生的振动衰减也被用来确定结构阻尼，确定为 D=2.4%。该结果与用 SSI 算法确定的阻尼比相关。
10.0 总结和展望
246 m 高的蒂森克虏伯试验塔上安装了两用TMD，旨在有目的地使测试塔在其基本频率上受到激发并产生受控的动态响应。该激励的目的在于使塔在两个主要方向上达到确定的建筑物摇摆。根据数值计算，需使用一个 240 t 的质块来实现被动模态所需的补充阻尼，并产生所需的控制力以实现 +/-200 mm 的塔顶位移。为了给激励模态创造稳定的位移级，并在垂直方向上抑制由风和受力振动分量引起的位移，还设计了一种控制算法并通过数值模拟进行了测试。安装了以预制混凝土板作为反应质块的摆式被动TMD，并对执行器进行了调试和初步测试。测试显示，塔的固有阻尼比预期的要高，但所有相关模态都可以明确确定。建筑物的主动激励模态正在运行，可以进行测试，然而由于建筑物尚未完全完工，还不能完全得出所有运行参数。由于建筑物处在未完工状态，被动TMD无法被调整到确定的基本频率。
一旦TMD调整完毕后，将对建筑物进行进一步测试，其中也包括振幅相关阻尼以及安全方案完整性的测试。
参考文献
[1] Wenzel, H., Pichler, D., Schedler, R.(1991). „Ambiente Schwingungsmessungen zur System und Schadenserkennung an Tragwerken“, Bauingenieur 74
[2] Döhler, M., Andersen, P.:Mevel, L. (2012).“Operational Modal Analysis using a Fast Stochastic Subspace Identification Method”, Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series
[3] Soong, T.T., Spencer, J.R. (2000).“Active, Semi-Active and hybrid control of structures” In 12th World Conference for Earthquake Engineering
[4] Ricciardelli, F.; Pizzimenti, A.D.; Mattei, M. (2003).Passive and active mass damper control of the response of tall buildings to wind gustiness.Eng.Struct., 25, 1199–1209
[5] Yang, N.Y.; Agrawal, A.K.; Samali, B.; Wu, J.C. Benchmark Problem for Response Control of Wind-Excited Tall Buildings.Eng.Mech.2004, 130, 437–446.
[6] Watakabe, M.; Tohdp, M.; Chiba, O.; Izumi, N.; Ebisawa, H.; Fujita, T. Response control performance of a hybrid mass damper applied to a tall building.Earthq.Eng.Struct.Dyn.2001, 30, 1655–1676.
[7] Tan, P.; Liu, Y.; Zhou, F.; Teng, J. Hybrid Mass Dampers for Canton Tower.CTBUH J. 2012, 24–29.
[8] Soong, T.T.“Active Structural Control:Theory and Practice”; John Wiley & Sons, Inc.:New York, NY, USA, 1990
[9] Preumont, A., Kazuto, S. (2008).”Active Control of Structures”, Wiley, Padstow
1.0 简介/ 历史
德国西南部建造了一座246米高的试验塔，用于容纳一个电梯创新的测试设施。该试验塔为直径20米的圆形占地面积，拥有9个试验电梯井，1个消防电梯和1个玻璃全景电梯。此外，为了确保测试程序，还提供一个 220米的机械电梯井，以确保测试项目的进行。
塔基直径40米，为服务设施、大厅和教育中心提供了额外空间。拥有德国最高的瞭望平台 (232 m)，可以看到黑森林的壮观景色，在晴朗的日子里甚至可以看到阿尔卑斯山。
2.0 结构系统：
试验塔的结构系统是一个直径为20.8米、深入土壤中30米的钢筋混凝土管（参见图2）。110米 以下的混凝土管厚度为40 厘米，上部为25厘米。由砂岩层和邻近的贝壳石灰石组成的土壤提供了很好的承载力，所以无需桩基。除了周围土壤形成的夹持力外，宽大的塔基结构还提供了额外的侧向刚度。
混凝土管的内部刚度主要来自于电梯井内壁。只在某些高度上安装了预制天花板，以便能够进入电梯井。部分电梯井在115米的高度结束，由40厘米厚的现浇大跨度楼板覆盖。这些楼层用于办公空间。其上方至197米处有一个空隙，被用作热库和调谐质量减振系统。试验塔顶部用于办公空间，以及用于其余电梯井。
该测试塔的一个突出特征是其织物外立面，这是由涂有 PTFE 的玻璃纤维网构成。网孔宽度随着建筑物的高度而增加，以增加外立面的透光性，降低材料的密度和重量，并发挥空气动力学效果。
外立面的螺旋形状是为了起到“斯克鲁顿螺旋效应”，织物本身有助于为混凝土结构遮阳，避免因太阳辐射而产生热辐射应力。在进行外立面设计和选择材料时，必须考虑到安装、维护、耐用性以及风载荷。
3.0 施工方法
试验塔的施工分以下步骤进行：
- 为塔基开挖一个30米的圆形建筑基坑。通过初始爆破进行开挖和塑形。开挖后，用地锚笼和喷射混凝土衬砌来固定基坑。
- 浇筑筏形基础
- 混凝土结构施工采用垂直滑移成型所有墙体均采用不间断施工，为期4个月。
- 修建楼板
- 修建入口区
4.0 预测对风载荷的动态响应
根据施工阶段和混凝土状态（开裂 / 未开裂），试验塔的基本频率预测为 0.17Hz – 0.20 Hz — 参见图 4。
风力分析显示，在风速对应的地面值（高度10米）为55–60 km/h 时，可能引起结构物的共振激励。预计在没有额外阻尼的情况下，这种共振激励会导致大约 +/- 750mm的顶部位移。这不仅会给居住者带来不适，而且会严重影响测试塔混凝土结构的疲劳寿命（参见图 5）。为了降低对横向风激励的动态响应，安装了被动式调谐质量减振器系统。由于测试塔将被用于对建筑物摇摆敏感的电梯设备进行测试，业主正在寻求一种方法，在无风的天气条件下对测试塔进行人工激励，但其位移不会造成疲劳问题。所要求的人工摇摆运动水平在被认为是安全的范围内，大约为 +/- 200mm。这要求为安装混合调谐质量减振器 (HMD) 提供了难得机会。或者说， 由于设计系统不同于过去其他的混合质量阻尼器，因此它被称为两用混合调谐质量减振器。以下各章中将对该系统进行介绍，包括被动系统的优化、执行器机制的设计、控制的算法和安全方案。
5.0 被动式调谐质量减振器系统的优化
被动式调谐质量减振器系统的参数必须考虑三个不同方面：a) 提供充分的额外结构阻尼，以降低由于涡流脱落激励引起的动态响应；b) 限制被动模态下调谐质量减振器主质块的行程，在阵风横风激励情况下达到一个可实现/实际的值；c) 根据激励模式下最大塔架挠度所需的能量输入来选择调谐质量减振器的质块，并考虑所提供执行器的性能包络线。（即： 运行中产生的最大力和最大行程）。为了优化TMD系统，数字模型被投入使用以显示测试塔的质量分布，以及结构特性中报告的转动惯量。楼板之间的刚度元件也是特别定制的，以匹配全方位观测的模态形状和固有频率。图 6 左：显示了所采用的类比模型的模态形状和固有频率。图 6 左：还对类比模型的模态形状与结构顾问提供的详细模型的模态形状进行了比较。
此外，调谐质量减振器已被离散建模为钟摆系统，捕捉其在试验塔的偏心位置。控制输入情况下，即由涡流脱落引起的共振激励的载荷特性与简谐波激励的载荷特性非常相似。但是，共存的阵风载荷本质上是随机的。对其而言，除了著名的 Den Hartog 方法外，其他优化方法也适用。此外，TMD质量块的相对位移在随机载荷情况下要比谐波载荷情况下大。由于在确定调谐质量减振器的最佳参数值时，须考虑与现实接近的载荷，因此生成了包含随机阵风载荷（基于Davenport 谱）和叠加共振、类似涡流脱落组成的时间曲线，以表现整个横风激励（参见图 3 右）。图 3 右显示，使用优化的被动调谐质量减振系统可以降低试验塔挠度，以及由此产生的调谐质量减振器位移。根据这些结果，在假设固有结构阻尼 ξ=0.8% 时，得出需要 240t 的调谐质量减振器质块来保持位移在 +/-650 mm之内，并与此同时保持可达到调谐质量减振器最佳性能的最优阻尼 比。增加TMD的阻尼可以减少行程，且效果仍然充分，但这将对执行器力要求会产生不利影响。为了得出采用 240 t 最佳质量块所需的力，还使用了类比模型来验证，在制动器最大力为 40 kN 时，测试塔挠度在 +/- 200 mm 范围内。图 4 显示了在类比数值模型上进行时域数值模拟的结果；它显示了所产生的塔顶挠度、TMD的质量块挠度以及造成这些的主动输入力。
6.0 控制系统说明
双重控制系统旨在：a）在正常被动运行中，减少能源消耗，减少发生振动；b）降低对执行器的力要求，通过利用共振效应来激励TMD主质块，最终达到实际力需求。因此，与其他控制系统相比（参见图 1），执行器与主结构和调谐质量减振器质块相连接，而并不像典型的主动质量驱动器/阻尼器系统那样直接控制调谐质量减振器质块。针对已安装的两用调谐质量减振器，我们选择了 240 吨反应质块用于被动运行。针对激励运行模态，两个线性驱动器（主要方向上各一个）被连接在调谐质量减振器质块上，其枢轴靠近质块重心，以避免产生扭转伪影。 每个线性驱动器可以在最大行程 +/- 600 mm 内提供高达 40 kN 的力（详见图 2）。可以将线性驱动装置分离，这样整个被动模态就不会受到执行器轴承的影响，以便应对极少发生的轴承故障。
系统配备了四个单轴加速度计（地震 K-Beam/MEMS；每个方向各一个），用于测量塔顶水平和调谐质量减振器质块的加速度。在塔的基本固有频率 (0.1 – 0.3 Hz) 的频率范围内对加速度信号进行带通滤波，并整合以得出塔的速度和挠度。此外，综合位移值可以与免费安装在顶部的全球导航卫星系统的位移值进行比较，用于比较信号漂移。相应进行了初始相关测试。另外，可直接使用串罐传感器和集成在线性电机内的电感式长度测量系统对调谐质量减振器的位移进行监测。
7.0 控制算法
图 5 是用于试验塔的一般控制回路，显示了闭环控制顺序。控制算法的细节设计需要执行器与TMD质块相互作用的分析模型，用于确定制动器输入与所用动作力之间的联系。其应该与描述整个建筑物动态行为的主结构分析模型相结合。此外，与应用于其他混合质量阻尼器的标准控制算法相比 [2]，[3] 或者与理论上研究的标准控制算法相比， [1] 该试验塔应用的控制算法必须考虑一个主要方向上的同步控制激励和垂直方向上的减振。由于动态响应预计主要发生在基本模态下，因此线性反馈控制及其避免不稳定性的所有优势可用于这两项任务。在实现简单控制方面，对试验塔的动态响应在垂直于激励方向上起到衰减作用的线性反馈控制，通过七个结构动态测量的特定加权线性总和来驱动相关执行器。这些测量包括：调谐质量减振器和塔顶加速度，调谐质量减振器和塔顶速度，调谐质量减振器和塔顶位移，以及调谐质量减振器相对于塔顶的位移。需要注意的是，预选的加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于塔的动态测试，没有使用任何与频率相关的修改。主动执行器反馈为瞬时计算（50Hz），它是之前动态测量的线性组合。没有使用非线性操作。时域数值模拟（即直接集成）中也采用了控制设计，以验证执行器的控制减振性能。对激励模态采用了同样的控制方法并结合位移偏移表示到所需位移值时塔的激励情况。偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于其他干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移函数上，控制值也被相应地调整。
线性反馈控制用于减少垂直于激励方向上试验塔的动态响应，使得对执行器发出的力指令是程序的七项动态测量的特定加权线性总和。这七项测量是：TMD和塔的加速度，TMD和塔的速度，TMD和塔的位移，以及TMD与塔的相对位移。需要注意的是，加权因子为正或负的简单标量增益。加权系数的参数化基于试验塔的实验动态测试。执行器反馈是主动的，是即时计算的（50Hz) 加权因子是标量，其不使用任何形式的频率相关传递函数。同时，反馈也是包含动态属性的线性组合。没有使用非线性操作或逻辑。控制设计在时域（直接积分）的数值模拟中进行，因此可以针对每个时间步长，对作为制动器控制的TMD质量块的力输入进行调整。图 12 显示了振动抑制仿真结果 — 塔的位移和所引起的调谐质量减振器质块行程。
激励模态采用了同样的控制方法并结合一个偏移，该偏移表示塔的激励到达所期望移位。该偏移量是一个基于各方向所检测到的基本频率的正弦函数。然后，用于抵消由于干扰引起的顶部位移变化的控制输出将被调制在正弦偏移 函数上，控制值也被相应地调整。针对该偏移，通过实验确定了一个加权系数。图 13 显示了带阵风载荷扰动的数值结果，激励模态为简单正弦激励，并采用了控制算法。
8.0 安全方案
考虑到作为执行器的线性驱动器可以提供 +/-40 kN 的力，因此有必要采取安全方案，以确保塔的位移不超过疲劳规定。即使力的输出不足以造成大于预设的 +/-200 mm 顶部偏移，其也同样适用。加强系统安全的一个方法是提高监测记录塔顶挠度的传感器的冗余度。这可以通过安装一个额外的独立监测系统来实现，该系统最好使用不同于实际控制硬件的测量原理。对于本文介绍的项目，正如所引述的，控制硬件使用加速度计和指定的加速度阈值，在结构体相关的固有频率范围内进行信号带通滤波，最顶端的上级监测系统是全球导航卫星系统（GNSS），精度为 +/- 10 mm。 全球导航卫星系统需要一个参考基站，该基站将坐标数据处理为实际的位移响应值。如果在人工激励模态下，塔顶位移超过了预设阈值，这可能是由于额外的风或其他激励，继电器会将出现的信号切换到 0V。这将导致中止激励模态。此外，这两个监测系统不断检查所获得的数据是包含也会导致中止主动激励模态的错误的传感器信号。错误的加速度/串罐信号将被谱峰提取标准识别出来。如果只能在相关范围内进行谱峰提取，才能认为传感器提供了合理的信号。在全球导航卫星系统分析坐标数据的变化时，如果采样数据没有及时变化，就会自动认为是错误信号。
9.0 振动测试
试验塔的初始振动测试是在现阶段进行的，因为塔还没有完成，所以现阶段塔的基本频率高于被动调谐质量减振系统的规定调谐范围。TMD被调整到可能的最高调谐频率。振动测试的目的在于确定安装有锁定TMD系统的测试塔的基本频率以及固有结构阻尼。此外，还要确定有被动TMD系统参与的动态行为，以及由于被动TMD系统导致的结构阻尼的增加。可以使用归一化功率谱密度法 (ANPSD) 确定塔的 [1] 基本固有频率。为此，要将记录的时间曲线分成若干段。然后将这些段转换到频域。要将得出的频谱归一化、平均化并与复数共轭谱相乘。
由此，所有的随机振动将被消除，只有结构反复出现的自由振动显示在平均频谱中，其代表塔的主要激励固有频率。图 14 左侧显示了使用锁定调谐质量减振器的情况下，X 和 Y 方向上水平环境振动的时间曲线。图 14 右侧显示了所产生的段长为 120 秒的平均自功率频谱。该频谱显示，塔在两个主要频率（X 方向 0.225 Hz 和 Y 方向 0.245 Hz）上显示出动态响应。
除了上述平均功率谱法，即假设环境激励在偏好振动模态中引起足够的动态响应以获得随机安全性，自然频率是使用商业信号处理软件 ARTEMIS 确定的， [1] 该软件包含增强频域分解和随机子空间识别法。
增强频域分解 (EFDD) 和随机子空间识别是广泛应用于仅输出模态参数识别技术。
增强频域分解法基于反应谱的计算因此，为了保持较低的频谱估计误差并以可靠方式提取模态参数，需要较长的记录。随机子空间识别算法用于识别仅使用输出模型的桥梁。随机子空间识别法在时域工作，基于动态问题的状态空间描述。对不同模型阶数的系统识别结果进行了比较，以区分稳定图表中的真假结构模态。稳定图表是筛选识别出的系统模型的一种常用方法。因为真结构模态随着模型阶次的升高往往是稳定的，其满足某些实现自动评估的稳定标准。图 15 显示了所生成的记录环境数据稳定卡，从中可以确定相关模态。图 14 还显示了在有锁定的调谐质量减振器时（左）和激活（右）状态下的识别模态和确定的各模态阻尼比。可以注意到结构阻尼的增加。额外的结构阻尼在理论值范围内，该理论值可以从考虑调谐质量减振器失谐设置的理论模型中确定。除了用被动调谐质量减振系统进行环境振动测试外，在调谐质量减振系统处于失谐的状态下，还用主动激励模式进行了初步测试。图 12 左侧显示了记录的塔顶加速度的时间曲线。在初始正弦激励之后，稳定加速度级算法可以在实验中确定塔的挠度和调谐质量减振器质块的受力位移之间的相关性。图 12 所示的时间曲线显示了激励模态下的两种测试情况，相应的 FFT 频谱显示了塔在其两个基本频率（X 和 Y 方向）的清晰响应。 绿色标记的时间段是在禁用主动控制情况下质块的正弦激励，其在两个主要方向上都引起了动态响应。所产生的 FFT 频谱显示了两个峰值，以确定这两个方向的基本频率。蓝色标记的时间段是在启用情主动控制况下的激励，其主要在一个方向上引起较平稳的试验台位移。激励模态关闭后产生的振动衰减也被用来确定结构阻尼，确定为 D=2.4%。该结果与用 SSI 算法确定的阻尼比相关。
10.0 总结和展望
246 m 高的蒂森克虏伯试验塔上安装了两用TMD，旨在有目的地使测试塔在其基本频率上受到激发并产生受控的动态响应。该激励的目的在于使塔在两个主要方向上达到确定的建筑物摇摆。根据数值计算，需使用一个 240 t 的质块来实现被动模态所需的补充阻尼，并产生所需的控制力以实现 +/-200 mm 的塔顶位移。为了给激励模态创造稳定的位移级，并在垂直方向上抑制由风和受力振动分量引起的位移，还设计了一种控制算法并通过数值模拟进行了测试。安装了以预制混凝土板作为反应质块的摆式被动TMD，并对执行器进行了调试和初步测试。测试显示，塔的固有阻尼比预期的要高，但所有相关模态都可以明确确定。建筑物的主动激励模态正在运行，可以进行测试，然而由于建筑物尚未完全完工，还不能完全得出所有运行参数。由于建筑物处在未完工状态，被动TMD无法被调整到确定的基本频率。
一旦TMD调整完毕后，将对建筑物进行进一步测试，其中也包括振幅相关阻尼以及安全方案完整性的测试。
参考文献
[1] Wenzel, H., Pichler, D., Schedler, R.(1991). „Ambiente Schwingungsmessungen zur System und Schadenserkennung an Tragwerken“, Bauingenieur 74
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[7] Tan, P.; Liu, Y.; Zhou, F.; Teng, J. Hybrid Mass Dampers for Canton Tower.CTBUH J. 2012, 24–29.
[8] Soong, T.T.“Active Structural Control:Theory and Practice”; John Wiley & Sons, Inc.:New York, NY, USA, 1990
[9] Preumont, A., Kazuto, S. (2008).”Active Control of Structures”, Wiley, Padstow
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